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日志

老牛的图形学积累 bezier和B-Spline曲线的区别

已有 1980 次阅读2015-1-29 21:48 | 多项式, 影响


B样条方法是在保留Bezier方法的优点,同时克服其由于整体表示带来不具有局部性质的缺点,

及解决在描述复杂形状时带来的连接问题下提出来的。


常用的cad设计中之所以选用3次B样条而不用更高次是因为次数越高,控制点影响的曲线段数就越多,不利于局部控制;

而三次Bezier曲线意味着必须有4个控制顶点。他们的区别主要有以下4点:

1、Bezier曲线的基函数次数等于控制顶点数减1。B样条曲线基函数次数与控制顶点数无关;

2、Bezier曲线的基函数是Beinstein基函数,它是个多项式函数。B样条曲线的基函数是多项式样条。

3、Bezier曲线是一种特殊表示形式的参数多项式曲线。B样条曲线则是一种特殊表示形式的参数样条曲线。

4、Bezier曲线缺乏局部性质,即修改任意一个控制顶点都会对曲线整体产生影响。

B样条曲线具有性质,即修改一个控制顶点只会对几段曲线产生影响。



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